Hàng nghìn luận văn, bài báo nghiên cứu, sách đã dựa trên lời giải của Schwarzschild về phương trình trường Einstein. Mặc dù ông được biết đến nhiều nhờ các nghiên cứu về lý thuyết tương đối tổng quát, lĩnh vực nghiên cứu của ông lại rất rộng, bao gồm cơ học thiên thể, quang trắc (photometry) các ngôi sao, cơ học lượng tử, các dụng cụ thiên văn học, cấu trúc các ngôi sao, thống kê các ngôi sao, nghiên cứu sao chổi Halley và phổ học.[1]

Một vài thành tựu đặc biệt của ông gồm các đo đạc về sao biến quang, sử dụng các ảnh chụp, và nâng cao hiệu suất các hệ quang học, nhờ nghiên cứu nhiễu loạn trong quang sai hình học.

Vật lý của ảnh chụp

Điện động lực học

Thuyết tương đối tổng quát

Bài toán Kepler trong lý thuyết tương đối tổng quát, sử dụng metric Schwarzschild

Chính Einstein cũng đã ngạc nhiên khi thấy rằng các phương trình trường có thể giải được chính xác, bởi vì dạng phức tạp của chúng, và cũng do ông mới chỉ có được nghiệm xấp xỉ. Lời giải xấp xỉ của Einstein viết trong bài báo nổi tiếng của ông năm 1915 về sự dịch chuyển của điểm cận nhật của Sao Thủy. Trong bài báo này, Einstein sử dụng các tọa độ thẳng để miêu tả xấp xỉ trường hấp dẫn xung quanh một vật thể đối xứng cầu, không quay, không mang điện tích. Ngược lại, Schwarzschild đã chọn một hệ tọa độ cực và nhờ đó giải được chính xác bài toán, ông gửi kết quả này đến Einstein vào ngày 22 tháng 12 năm 1915 khi Schwarzschild đang đóng quân tại mặt trận Nga. Schwarzschild kết luận trong bức thư gửi đến Einstein là: "Như ngài thấy, chiến tranh đã cho tôi "thảnh thơi", mặc dù súng đạn dày đặc, để tôi có thể từ bỏ nó và bước đi trên mảnh đất các ý tưởng của ngài."[2] Năm 1916, Einstein trả lời Schwarzschild về kết quả này:

Tôi đã đọc lá thư của anh với tinh thần phấn chấn. Tôi chưa từng mong đợi ai đó có thể đưa ra nghiệm chính xác cho bài toán theo cách đơn giản như vậy. Tôi rất thích lời giải toán học của anh. Thứ năm tới tôi sẽ trình bày nghiên cứu này tại Viện hàn lâm với một chút giải thích.

— Albert Einstein, [1]

Miền bên trong và ngoài của nghiệm Schwarzschild

Bài báo thứ hai của Schwarzschild, được biết đến là nghiệm Schwarzschild bên trong (tiếng Đức: "innere Schwarzschild-Lösung"), nó miêu tả miền bên trong hình cầu với vật chất đồng nhất và phân bố đẳng hướng trong phạm vi bán kính r = R. Nó áp dụng được cho chất rắn, chất lỏng không nén được, Mặt Trời và các ngôi sao khi coi chúng là quả cầu khí nóng gần đẳng hướng; và bất kì chất khí phân bố đều và đẳng hướng nào.

Trong nghiệm thứ nhất (đối xứng cầu) chứa một tọa độ kì dị trên mặt gọi là mặt Schwarzschild. Trong tọa độ Schwarzschild, kì dị này nằm trên mặt cầu với một bán kính, gọi là bán kính Schwarzschild:

R s = 2 G M c 2 {\displaystyle R_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}

với G là hằng số hấp dẫn, M là khối lượng của vật thể, và c là vận tốc của ánh sáng trong chân không.[3] Khi bán kính của vật thể tại trung tâm nhỏ hơn bán kính Schwarzschild, R s {\displaystyle R_{s}} thì mọi vật thể khác, kể cả photon, sẽ bị rơi vào vật thể trung tâm (ngoại trừ hiệu ứng đường hầm lượng tử gần bán kính). Khi mật độ của vật thể trung tâm vượt quá giới hạn đặc biệt, nó sẽ tạo ra một hiện tượng co sập hấp dẫn, và nếu nó diễn ra theo dạng đối xứng cầu, thì sẽ tạo ra lỗ đen Schwarzschild. Điều này có thể xảy ra khi khối lượng sao neutron vượt quá giới hạn Tolman-Oppenheimer-Volkoff (khoảng ba lần khối lượng Mặt Trời).